Passo a Passo: Resolução do Circuito RC Série em C.A.

Passo a Passo: Resolução do Circuito RC Série em C.A.

Análise do Novo Exemplo do Quadro: Mudamos o foco para um circuito contendo Resistor e Capacitor. Ao contrário do indutor, a propriedade reativa do capacitor faz com que a corrente elétrica seja adiantada em relação à tensão da fonte.

💡 Mnemônico: ICE → No Capacitor (C), a Corrente (I) surge antes da Tensão (E).

Parâmetros do Circuito

• Tensão da Fonte (V): 127 V_RMS
• Frequência (f): 60 Hz
• Resistência (R): 60 Ω
• Capacitância (C): 52 μF = 52 × 10^-6 F

Desenvolvimento dos Cálculos Passo a Passo

Passo 1: Reatância Capacitiva (X_C) A oposição do capacitor varia inversamente com a frequência.

Fórmula: X_C = 1 / (2 . π . f . C)
X_C = 1 / (2 . 3.1416 . 60 . 52 × 10^-6)
X_C = 1 / (376.991 . 0.000052)
X_C = 1 / 0.0196035
X_C ≈ 51.01 Ω

Passo 2: Impedância Total (Z) A oposição vetorial total combinando R e X_C.

Fórmula: Z = √(R² + X_C²)
Z = √(60² + 51.01²)
Z = √(3600 + 2602.02)
Z = √(6202.02)
Z ≈ 78.75 Ω

Passo 3: Corrente Total (I) Aplicando a Lei de Ohm em C.A.

Fórmula: I = V / Z
I = 127 V / 78.75 Ω
I ≈ 1.61 A

Passo 4: Ângulo de Defasagem (φ) Calculando o ângulo de avanço da corrente através da tangente (Cateto Oposto / Cateto Adjacente).

Fórmula: tg(φ) = X_C / R
tg(φ) = 51.01 / 60
tg(φ) ≈ 0.85016
φ = arctg(0.85016)
φ ≈ 40.37° *(A corrente lidera a tensão por este ângulo)*

Conclusão do Exercício

Com a substituição do indutor pelo capacitor de 52 μF, a impedância total do circuito estabilizou em 78.75 Ω, limitando a corrente em 1.61 A. O circuito agora apresenta características capacitivas, onde os picos de onda da corrente ocorrem exatamente 40.37° antes dos picos de tensão da fonte.