CIRCUITO RL EM CORRENTE ALTERNADA

CIRCUITO RL EM CORRENTE ALTERNADA (C.A)

Neste exemplo temos um circuito RL série alimentado por tensão alternada.

Grandeza	Valor
Tensão (V)	127 V
Frequência (f)	60 Hz
Resistor (R)	1 Ω
Indutor (L)	2 mH

1) Reatância Indutiva

O indutor cria uma oposição à passagem da corrente alternada. Essa oposição é chamada de reatância indutiva.

X_L = 2πfL

Substituindo os valores:

X_L = 2 × π × 60 × 0,002

X_L = 0,754 Ω

2) Entendendo a Impedância com Pitágoras

No circuito RL, a resistência e a reatância indutiva ficam em ângulos diferentes. Por isso não podemos simplesmente somar os valores.

Usamos o Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras:

Em um triângulo retângulo:

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

No circuito RL:

• R = cateto horizontal
• X_L = cateto vertical
• Z = hipotenusa

3) Triângulo da Impedância

4) Calculando a Impedância

Aplicando Pitágoras:

Z = √(R² + X_L²)

Substituindo:

Z = √(1² + 0,754²)

Z = √(1 + 0,568)

Z = √1,568

Z = 1,252 Ω

5) Corrente Total do Circuito

Agora usamos a Lei de Ohm em corrente alternada:

I = V / Z

Substituindo:

I = 127 / 1,252

I = 101,4 A

6) Ângulo de Fase

O ângulo mostra o atraso da corrente em relação à tensão.

sen φ = X_L / Z

sen φ = 0,754 / 1,252

sen φ = 0,602

φ = sen^-1(0,602)

φ ≈ 37°

7) Relações Trigonométricas

Função	Fórmula	No Circuito RL
Seno	CO / H	XL / Z
Cosseno	CA / H	R / Z
Tangente	CO / CA	XL / R

8) Interpretação Física

O resistor consome energia elétrica em forma de calor.

O indutor cria campo magnético e provoca atraso da corrente.

Quanto maior a frequência ou a indutância, maior será a reatância indutiva.

Por isso o circuito passa a dificultar mais a corrente alternada.

9) Resumo Final

Grandeza	Resultado
Reatância Indutiva	0,754 Ω
Impedância	1,252 Ω
Corrente	101,4 A
Ângulo de Fase	37°

Conclusão:

O Teorema de Pitágoras é usado porque resistência e reatância não atuam na mesma direção elétrica.

Por isso a impedância é calculada geometricamente, formando o chamado Triângulo da Impedância.