Códigos BCD e Introdução às Funções Lógicas
Códigos BCD e Introdução às Funções Lógicas
Uma explicação simples, direta e didática para quem está começando.
Olá, entusiastas da eletrônica e programação! Hoje vamos mergulhar em dois conceitos fundamentais da eletrônica digital que estão na base de como os computadores processam informações e se comunicam: os Códigos BCD e as Funções Lógicas baseadas na Álgebra de Boole.
1. O que é um Código na Eletrônica Digital?
Quando falamos em eletrônica digital, um código nada mais é do que a representação de um número, letra ou símbolo através de uma sequência de bits (zeros e uns). Por exemplo, para representar o número decimal 9 em binário puro, utilizamos a sequência 1001.
A codificação auxilia diretamente no projeto de circuitos codificadores, decodificadores e circuitos aritméticos. Dependendo da aplicação, alguns códigos trazem muito mais vantagens do que outros.
2. Os Códigos BCD (Binary Coded Decimal)
A sigla BCD representa a expressão Binary Coded Decimal, que em português significa Codificação do Sistema Decimal em Binário. Existem diversos tipos de códigos BCD utilizando 4 bits. Vamos entender os principais através de suas regras de pesos.
• Código BCD 8421
Este é o sistema de conversão mais comum. Os termos 8, 4, 2 e 1 indicam o valor ou "peso" que cada algarismo tem na sequência (do bit mais significativo ao menos significativo).
A regra geral para encontrar o valor decimal a partir das variáveis lógicas A, B, C e D é dada pela expressão:
Exemplo Prático: Para representar o número decimal 7, as variáveis adotam os valores A = 0, B = 1, C = 1 e D = 1 (sequência 0111):
- 0 × 8 = 0
- 1 × 4 = 4
- 1 × 2 = 2
- 1 × 1 = 1
- Somando os resultados: 0 + 4 + 2 + 1 = 7
• Código BCD 7421
Segue o mesmo processo do anterior. A única diferença é que o primeiro algarismo tem peso 7 (diferente do valor 8 do código 8421).
Exemplo Prático: Para representar o decimal 7, são utilizadas as variáveis A = 1, B = 0, C = 0 e D = 0 (sequência 1000):
- 1 × 7 = 7
- 0 × 4 = 0
- 0 × 2 = 0
- 0 × 1 = 0
- Somando os resultados: 7 + 0 + 0 + 0 = 7
• Código BCD 5211
Nesse padrão, os pesos atribuídos aos algarismos de 4 bits são, respectivamente, 5, 2, 1 e 1.
Exemplo Prático: Representando o número decimal 7 através de A = 1, B = 0, C = 1 e D = 1 (sequência 1011):
- 1 × 5 = 5
- 0 × 2 = 0
- 1 × 1 = 1
- 1 × 1 = 1
- Somando os resultados: 5 + 0 + 1 + 1 = 7
• Código BCD 2421
Por fim, os pesos de conversão distribuídos para este formato são 2, 4, 2 e 1.
Exemplo Prático: O decimal 7 utiliza as variáveis de entrada como A = 1, B = 1, C = 0 e D = 1 (sequência 1101):
- 1 × 2 = 2
- 1 × 4 = 4
- 0 × 2 = 0
- 1 × 1 = 1
- Somando os resultados: 2 + 4 + 0 + 1 = 7
Tabela Comparativa de Todos os Códigos BCD (0 a 9)
Abaixo, veja como os mesmos algarismos decimais mudam de formato conforme o código BCD escolhido:
| DECIMAL | BCD 8421 | BCD 7421 | BCD 5211 | BCD 2421 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0011 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0101 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0111 | 0100 |
| 5 | 0101 | 0101 | 1000 | 1011 |
| 6 | 0110 | 0110 | 1001 | 1100 |
| 7 | 0111 | 1000 | 1011 | 1101 |
| 8 | 1000 | 1001 | 1101 | 1110 |
| 9 | 1001 | 1010 | 1111 | 1111 |
3. 2.2 Funções Lógicas
O significado das palavras verdadeiro e falso atribui ao ser humano tomar decisões e avaliar diversas situações do dia a dia. Na informática, automação e processamento de dados, os equipamentos fazem o mesmo através da Lógica Binária.
Um inglês chamado George Boole conseguiu traduzir esses conceitos de forma a criar uma nova linguagem matemática, batizada posteriormente de Álgebra de Boole. Veja como é simples pensar em verdadeiro e falso em números:
- Uma informação Veradeira pode ser vinculada ao número 1 (um)
- Uma informação Falsa pode ser vinculada ao número 0 (zero)
Como a eletrônica digital "respira" apenas zeros e uns, a grande vantagem em transcrever essas informações para a maneira matemática de Boole é permitir que circuitos eletrônicos realizem escolhas de forma automatizada.
CURIOSIDADES As Leis do Pensamento
A lógica binária foi apresentada pela primeira vez por George Boole em seu livro "An Investigation of the Laws of Thought" (Uma Investigação das Leis do Pensamento). Tempos depois, os conceitos apresentados por Boole foram utilizados para a criação de simbologias e novos métodos de análise de circuitos eletrônicos, contribuindo para um grande salto no estudo da eletrônica digital.
O que estudaremos a seguir?
O processamento realizado por softwares e computadores baseia-se em três funções booleanas essenciais (as chamadas portas lógicas):
Nos próximos artigos, aprenderemos como analisar os diagramas equivalentes aplicados a cada uma delas. Deixe suas dúvidas nos comentários!
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