O Enigma do MOSFET

Analisando um Problema de Eletrônica: O Enigma do MOSFET

Olá, entusiastas da eletrônica! Hoje vamos mergulhar de cabeça em um problema de circuito intrigante. A questão pede para calcular a corrente de dreno (I_D) de um MOSFET. Mas será que o enunciado original está totalmente correto? Vamos dar uma olhada e descobrir!

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O Desafio: Calcular a Corrente de Dreno

O circuito proposto apresenta as seguintes especificações teóricas para análise:

• Tensões de Alimentação: V_DD = +15 V, V_GG = +5 V
• Resistores: R_D = 2.2 kΩ, R_G = 100 kΩ, R_S = 1.0 kΩ
• Parâmetros Fornecidos: I_DSS = 8 mA, V_P = -4 V
• Equação Base: Equação de Shockley I_D = I_DSS · [1 - (V_GS / V_P)]²

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A Análise: Onde Está a Pegadinha Teórica?

Antes de partirmos para os cálculos, precisamos manter o olhar crítico. Há uma contradição conceitual clássica na imagem original: ela rotula o componente como um "N-Channel Enhancement MOSFET" (MOSFET de Intensificação).

Por que isso é um erro conceitual?
Os parâmetros I_DSS (corrente com V_GS = 0) e V_P (tensão de pinch-off negativa), junto com a equação de Shockley, aplicam-se exclusivamente a JFETs ou MOSFETs de Depleção. Dispositivos de Intensificação (Enhancement) exigem uma tensão de limiar positiva (V_th) para começar a conduzir e utilizam outra equação matemática.

Nota do Blog: Para fins didáticos e matemáticos, vamos ignorar o erro do rótulo e resolver o circuito assumindo as equações e parâmetros fornecidos!

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Resolução Passo a Passo

Passo 1: Análise do Portão (Gate)

Como a corrente de portão em um MOSFET ideal é zero (I_G = 0), não há queda de tensão no resistor R_G. Portanto:

V_G = V_GG = 5 V

Passo 2: Relação da Fonte (Source) e V_GS

A tensão na fonte depende da corrente que passa por R_S:

V_S = I_D · R_S = I_D · 1000 Ω

Sabendo que V_GS = V_G - V_S, temos:

V_GS = 5 - 1000 · I_D

Passo 3: Substituição na Equação de Shockley

Substituindo os valores conhecidos (I_DSS = 0.008 A e V_P = -4 V):

I_D = 0.008 · [ 1 - (5 - 1000·I_D) / -4 ]²
I_D = 0.008 · [ 1 + 1.25 - 250·I_D ]²
I_D = 0.008 · [ 2.25 - 250·I_D ]²

Passo 4: Desenvolvendo a Equação Quadrática

Expandindo o termo ao quadrado e multiplicando por 0.008, chegamos à seguinte equação de segundo grau:

500·I_D² - 10·I_D + 0.0405 = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos duas raízes matemáticas possíveis:

1. I_D1 ≈ 14.36 mA
2. I_D2 ≈ 5.64 mA

Passo 5: Validação Física do Resultado

Para descobrir qual das duas correntes é a real, testamos o valor de V_GS gerado por cada uma. O dispositivo só conduz se V_GS for maior que a tensão de pinch-off (V_P = -4 V).

Corrente Testada	Cálculo de VGS	Condição (VGS > -4 V)
14.36 mA	5 - (14.36) = -9.36 V	Inválido (Dispositivo Cortado)
5.64 mA	5 - (5.64) = -0.64 V	Válido! (Região Ativa)

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Resultado Final

A resposta correta para o circuito proposto é uma corrente de dreno de I_D = 5.64 mA.

Gostou dessa análise detalhada? Fique atento aos esquemáticos que você encontra pela internet, pois erros de nomenclatura em exercícios de livros são mais comuns do que parecem! Deixe suas dúvidas nos comentários.

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Calculadora Interativa

Teste outros valores de V_DD, V_GG, I_DSS, V_P, R_D e R_S e veja o resultado na hora:

V_DD (V) V_GG (V) I_DSS (mA) V_P (V, negativo) R_D (kΩ) R_S (kΩ)